gaz

GAZ TÜRBİNİ ELEMANLARINDA MEYDANA GELEN KAYIPLAR Leave a comment

GAZ TÜRBİNİ ELEMANLARINDA MEYDANA GELEN KAYIPLAR

 

  • Gerçek ve İdeal Çevrimler Arasındaki Farklar;

Aşağıdaki nedenlerden dolayı gerçek çevrimler, ideal çevrimlerden farklıdır:

a- Turbo makinelerde akışkan hızları yüksek olduğu için her bir elemanın giriş ve çıkışı arasında kinetik enerjideki değişme ihmal edilemez. Yine aynı neden ile sürtünme, türbülans, cidardan ayrılma, şok, vs. den doğan kayıplar olduğu için türbin  ve kompresördeki genişleme ve sıkıştırma izantropik değildir. Giriş ve çıkış arasında bir entropi artması olur. Bunun neticesi olarak da çıkış sıcaklıkları  izantropik hale karşılık gelenden yüksektir. Bu sıcaklığın artma miktarı ise türbinin veya kompresörün izantropik verimine bağlıdır.

b- Akışkanın sürtünmesinden dolayı yanma odalarında ısı-değiştirgeçlerinde, giriş ve çıkış kanallarında basınç kayıpları meydana gelir. Ayrıca çeşitli elemanları bağlayan kanallarda da, parazit kayıpları diyebileceğimiz basınç kayıpları vardır. Bunlar genellikle eleman kayıpları içinde göz önüne alınırlar.

c- Isı değiştirgeçlerinde (reküparatör, ara soğutucu) ısı iletimi hiçbir zaman tam değildir; soğuk taraftaki sıcaklık artması, sıcak taraftaki  sıcaklık azalmasına eşit değildir. Örneğin kompresörde sıkıştırılmış hava, hiçbir zaman türbinden çıkan gazların sıcaklığına kadar ısıtılamaz.

d- Çevrimden elde edilen faydalı işin bir kısmı da yataklarda, kompresör ile türbin arasındaki kavramalarda, yağ pompası, yakıt pompası gibi yardımcı elemanların tahrikinde kullanılır.

e- Kompresörde sıkıştırılan havanın bir kısmı türbin diski, lüle ve kanatlarını ve elemanlarda kullanılan çeşitli yatakları soğutmada kullanılır. Örneğin, termik santrallerde toplam debinin %1-2’si bu iş için harcanır.

Diğer taraftan yanma odasında 0,01-0,02 yakıt/hava oranında yakıt ilave edildiğinden yanma odası giriş ve çıkışı arasında da bir debi artması olur. Normal çevrim hesaplarında kompresördeki bu kayıp ile, yanma odasındaki kazancın birbirini dengelediği kabul edilir ve hesaplar türbin ve kompresörde akışkan debisi eşit kabul edilerek yapılır.

Çok yüksek türbin giriş sıcaklıklarında çalışan, modern uçak gaz türbinlerinde soğutma amacı ile, kanatlarda bulunan soğutma kanallarına çok miktarda hava göndermek gerekir. Bu durumda, yapılan bu kabul, son imal hesapları için geçersiz olur.

f- Kullanılan akışkanın termodinamik özellikleri (Cp,k), çevrim boyunca sıcaklıkla ve kimyasal bileşimin değişmesine neden olan yanma ile değişir.

Bunun dışında giriş havasındaki nem miktarının değişmesi de Cp ve k nın değişmesine neden olur.

Havada bulunan toz parçacıklarının da etkisi vardır ve bu etkiyi hesaplamak çok zordur. Yapılan deneylere göre tozlu bir ortamda kısa bir süre çalışan eksenel bir kompresörün izantropik veriminde %2 mertebesinde bir azalma görülmüştür.

g- Yanma odasındaki yanma hiçbir zaman tam değildir. Bundan dolayı çevrim verimi hesabında yanma veriminin de göz önüne alınması gerekir.

Şimdi gerçek çevrimlerde bulunan bu özelliklerin hesaplarda nasıl göz önüne alındığını inceleyelim.

 

2-Toplam Özellikler;

düzgün akış halinde enerji denkleminde kinetik enerjiye karşılık gelen terimlerden toplam entalpi (durma entalpisi) kavramı ile kurtulunabilir. Fiziksel olarak toplam entalpi ho,h entalpisinde ve V hızındaki bir akışkanın iş yapmadan, adyabatik olarak durgun hale (V=0) getirildiğindeki entalpisidir. Sürekli-akışlı, sürekli-açık sistem (SASA) için termodinamiğin birinci kanununu yazarsak

olur ve  toplam entalpisi  şeklinde bulunur.

Eğer akışkan mükemmel bir gaz ise  yazarak,

şeklinde toplam sıcaklık (durma sıcaklığı) tanımlanmış olur. Burada ’ye dinamik, ’ye ise statik sıcaklık denir.

Enerji denkleminden de görüldüğü gibi iş veya ısı iletimi yok ise  sabit kalacaktır. Örneğin kesiti değişen bir kanalda değiştiği halde  sabit kalır. Adyabatik sıkıştırma halinde birinci kanun

şeklini alır. İş yapmadan sadece ısı iletimi olması halinde (örneğin yanma odası) enerji denklemi  olur.

1 ve 2 denklemlerinden görüldüğü üzere toplam sıcaklıklar kullanıldığı sürece enerji denkleminde kinetik enerji terimlerini kullanmadan kinetik enerji terimleri de göz önüne alınmış olur.

Bir gazın hızı yavaşlatıldığı ve sıcaklığı yükseltildiği zaman basıncında da bir artma olur. Toplam basınç (durma basıncı) ’a benzer şekilde tanımlanır. Yalnız bunun için gaz sadece adyabatik olarak değil, aynı zamanda tersinir olarak (izantropik) durgunlaştırılmış (V=0) kabul edilir. Bu şekilde durma basıncı,

şeklinde tanımlanır. Toplam basınç, toplam sıcaklıktan

 

farklı olarak sadece sürtünmenin olmadığı hallerde ısı ve iş iletimi olmayan kanallarda sabit olur. Bundan faydalanılarak toplam basınçtaki azalmadan, sürtünme kaybının mertebesi bulunabilir.

 

3 denklemini izantropik sıkıştırma (veya genişleme) halinde giriş ve çıkışa tatbik edersek,

 

veya gerekirse   bulunur.

 

Görüldüğü gibi ve , statik değerlerle birlikte ve aynen statik değerlermiş gibi düşünülerek gazın termodinamik özelliklerinin tespitinde kullanılabilirler. Basit bir sıkıştırma için P,T,Po,To değerleri şekilde gösterilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

İzantropik verimin %100 olmasına tekabül eden ideal konumlar ve O ile, gerçek konumlar ise 2 ve O2 ile gösterilmiştir.

 

3-Kompresör ve Türbin Verimleri;

Daha evvelde açıklandığı gibi kompresör ve türbinde giriş-çıkış arasında bir entropi artması olur ve ideal durumdan ayrılma izantropik verim ile göz önüne alınır.

Toplam entalpi ve sıcaklık kavramlarından da faydalanılarak kompresörün izantropik verimi,

 

Kompresörün verimi  şeklinde gösterilir.

Benzer şekilde türbin içinde   yazılır.

 

Kompresör, endüstride kullanılan bir gaz türbini tesisatına ait ise, hava giriş kanalı kısa olacağından ve ortam havasının hızının olmadığı kabul edileceğinden,ve ve atmosferik değerine eşit alınabilir. Denizde ve uçaklarda kullanılan gaz türbinlerinde durum biraz farklıdır. Deniz nakliyatında kullanılan gaz türbinlerinde, kompresör hava giriş kanalı oldukça uzundur. Bundan dolayı kanalda bir basınç kaybı () bulunur ve  olur.uçaklarda ise, yine giriş kanalı (ve filtre) kayıpları olabileceği gibi, uçağın hızından dolayı giriş havası hızı da sıfırdan farklıdır. Bu durumda ve , ve ’dan farklı olacak ve giriş kanalı ile kompresörü ayrı elemanlar gibi ele alınacaktır.

Diğer önemli bir husus ise, kompresörün ve türbinin bütün kademeleri için sabit bir ve kabul edilip edilemeyeceğidir. Gerçek ’ün çıkışa doğru azaldığı ve nin ise arttığıdır. Bunun fiziksel açıklaması kompresörde her bir kademede sürtünmeden dolayı sıcaklığın gittikçe artması ve bir sonraki kademede daha çok iş gerekmesidir. Türbinde ise bunun tam tersi olmakta, sürtünmeden dolayı aynen kompresördeki gibi sıcaklık bir miktar artmakta fakat bu bir sonraki kademede faydalı işe çevrilmektedir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

İzantropik Verimin Sıkıştırma Oranıyla Değişimi

4-Yanma Odaları ve Isı Değiştirgeçlerinde Basınç kayıpları;

Yanma odasında alev-dengeleyici ve karıştırıcı parçaların aerodinamik dirençlerinden ve ekzotermik reaksiyonun neden olduğu moment değişikliklerinden ötürü toplam basınçta bir azalma olur.()

Reküparatör bulunması halinde de hem sıkıştırlmış hava tarafında () hem de türbinde genişleyip reküparatörden geçen gaz tarafında () sürtünmelerden dolayı bir basınç kaybı olacaktır. Aşağıdaki şekilde bu kayıplar reküparatörlü bir çevrim üzerinde gösterilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Görüldüğü gibi basınç kayıpları hesaba katılınca türbindeki basınç oranı, kompresördekine nazaran azalmaktadır. Bunun neticesi olarak net işte de bir azalma olur. Basınç kayıpları cinsinden

 

 

şeklinde yazılabilir.

5-Reküparatörün Etkinliği;

Reküparatörden yanma odasına giden gazlar türbinden çıkan gazlarla ısıtılır. Reküparatörde sıcak ve soğuk gazlar birbirlerine göre paralel veya çapraz akım halinde olabilirler. Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi türbinden çıkan sıcak gazlardan verilen ısı miktarı

yanma odasına giden havanın aldığı ısı miktarı ise   dır.

Kütlelerin eşit olduğu kabul ve reküparatörden çevreye ısı kaybı ihmal edilirse birinci kanundan   veya   olur. Bu denklemde yanam odasına giden havanın reküparatörden çıkış sıcaklığı  ve türbinden gelen gazların reküparatörden çıkış sıcaklığı  bilinmemektedir. Bunların bulunabilmesi için bir denklem daha gereklidir ki buda reküparatör etkinliğini () veren ifadedir. Bu denklemde dikkat edilecek diğer bir hususta ve in birbirinden farklı olmasıdır. Biri yanmış gazların, diğeri ise  havanın özgül ısısıdır.

Daha önce ideal çevrimlerde görüldüğü gibi kompresör çıkışında havanın reküparatörde ulaşabileceği max. Sıcaklık tür. Buna göre reküparatör etkinliği () soğuk havanın ısınırken aldığı ısının alabileceği max. ısıya oranı şeklinde tanımlanır. Yani   -4       olur.

Ortalama özgül ısılar söz konusu sıcaklık bölgeleri arasında pek değişmeyeceğinden

 

-5

 

Şeklinde reküparatör etkinliği (veya ısıl oranı) tanımlanmış olur.  verilmiş ise  4 den  ve 5 ten  bulunur.

Genellikle etkinlik reküparatörün büyüklüğü ile artar. Buna rağmen kara ve deniz nakliyatında  kullanılan türbinlerde hacimde önemli olduğundan bir ara çözüme gitmek zorunluluğu vardır. Uçaklarda ise hacim çok önemli olduğunda reküparatör kullanılmaz ancak son senelerde seramikten yapılmaya başlanan küçük reküparatörler ileride uçaklarada kullanılabilir.

6-Mekanik kayıplar;

Bütün çevrimlerde kompresörü döndürmek için gerekli güç türbinden doğrudan doğruya, arada bir dişli kutusu olmadan alınır. Oluşan kayıplar sadece yataklardaki sürtünme ve rüzgarlanmadan dolayıdır. Bu kayıplar çok azdır ve genellikle kompresörün gerektirdiği gücün %1’i mertebesinde kabul edilecektir. Türbin ile kompresör arasında ki mekanik verim olduğuna göre kompresör için gerekli güç

şeklinde hesaplanır.

Diğer yağ ve yakıt pompası gibi yardımcı elemanlara harcanan güç ise doğrudan doğruya net faydalı güçten çıkarılarak göz önüne alınır. Bu tip kayıplar ancak küçük türbinlerde önemli mertebelerde olabilir.

7-Özgül ısılardaki değişmeler;

Sistem elemanlarının son hesaplarında, özgül ısı () ve k’ nın basınca, sıcaklığa ve bileşime bağlı olarak değiştiğini göz önüne almak gerekir. Genellikle normal çalışma sıcaklıklarında gazlar için ve k sadece sıcaklığa bağlıdır ve aralarında  bağıntısı vardır. Burada  üniversal gaz sabiti, M de gazın molekül ağırlığıdır. Aşağıdaki şekilde ve nın sıcaklıkla değişimi hava ve yanma gazları için gösterilmiştir. Görüldüğü gibi sıcaklıkla doğru orantılı, k ise ters orantılı olarak değişmektedir.

Kompresörde sıcaklıklar 400-450 K üzerine pek çıkmadığından bu eğrilerin sadece sol uç kısımları bizi ilgilendirmektedir ve görüldüğü gibi bu bölgede değerler pek değişmemektedir.

Türbinde ise yanma gazları bulunduğundan onlarında etkisini hesaba katmak gerekir. Çeşitli karışım oranları için gaz yağı esaslı şeklindeki yakıtlar için yanma gazlarının etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Basıncın  ve k üzerindeki etkisi ise ancak 1500K den daha yüksek sıcaklıklarda uçak gaz türbinlerinde göz önüne alınır.

Çevrimlerin mukayesesi ve ilk dizayn hesapları için  ve k yı kompresör ve türbin için ayrı ayrı sabit kabul etmek yeterlidir. Buna göre;

 

Hava için

 

Yanma gazları

alınabilir.

 

8-Yakıt/Hava Oranı;

Gerçek çevrimlerin karşılaştırılması, net güç başına harcanan yakıt, yani özgül yakıt sarfiyatı (ö.y.s) cinsinden yapılabilir. Bunun hesaplanabilmesi için ise yakıt/hava oranının bilinmesi gerekir. Net faydalı güç hesap edilirken, havanın yanma odasına giriş sıcaklığı() hesaplanmış ve max. çevrim sıcaklığı () de tespit edilmiştir. Bilinmeyen sadece yakıt/hava oranıdır.

Yanma odası için enerji denklemi yazılırsa;

bulunur. Burada  ve  yakıt ve hava debilerini, , ve  sırasıyla giren hava, yakıt ve çıkan gaz entalpisini,  ise reaksiyon entalpisini (negatif) göstermektedir. Enerji denklemini hava miktarı ’a bölerek ve (yakıt/hava oranı) ile göstererek

bulunur. Referans noktası olarak 25C alınır ve entalpiler sıcaklıklar cinsinden ifade edilirse

 

 

elde edilir. Burada  yakıtın alt ısıl değerine tekabül etmektedir ve belli, bir yakıt için bilinmektedir. Yakıt sıcaklığı ise genellikle referans sıcaklığında kabul edildiğinden,  ikinci terimde ihmal edilebilir. Zaten çok küçük (<0,05) ve hidrokarbon yakıtlar için  civarında olduğundan bu terim sayısal olarak ta diğerlerinin yanında küçüktür.

 

 

ve  nun dissosyasyonu neticesinde açığa çıkan yanmamış C ve  de hesaba katılacak olursa nin ve dolayısıylanin hesabı her bir çevrim için çok zaman alır. Bunu kolaylaştırmak için önceden hazırlanmış grafikler kullanılır. Aşağıdaki şekilde gaz yağı için yanma sıcaklığındaki artma nin yakıt/hava oranı() ile değişimi çeşitli yanma odası giriş sıcaklıkları için gösterilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9-Yanma Verimi;

Yukarıdaki şekilde yakıt/hava oranı(), yakıtın tam yanması halinde gerekli teorik hava miktarına göre hesaplanmıştır (stokiyometrik yanma). Halbuki yanma hiçbir zaman tam değildir ve bir miktar hava, yakıt ile temas etmez ve yanma olayına katılmadan dışarıya atılır.

Yanma verimi;          şeklinde tanımlanır.

Genellikle bu verim %97-99 civarındadır. Yakıt/hava oranıbilindikten sonra, yakıt sarfiyatı  şeklinde kolayca bulunur. Özgül güç () kg/sn yakıt başına KW gücü gösteriyor ise özgül yakıt sarfiyatı          kg/kw.s   şeklinde tanımlanır.

10-Çevrim Verimi;

 

Çevrim verimi      şeklinde tanımlanır. Yanma ürünlerindeki su buharının buharlaşma ısısından gaz türbinlerinde faydalanılamadığından , yakıtın alt ısıl değerine eşit olacak ve pozitif işaretli alınacaktır.

Pratikte genel olarak verimden daha ziyade ö.y.s  kullanılır. Böylece doğrudan doğruya yakıt sarfiyatı hakkında fikir edinildiği gibi, kendisi ile ters orantılı olan verimin mertebesi hakkında da bilgi edinilmiş olur.

Bir cevap yazın

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Translate »